Zadano:
cilindrični spremnik promjera D i visine 2h napunjen je tekućinom gustoće r do polovice visine. Na vrhu spremnika nalazi se otvor vrlo malog promjera
Odrediti:
volumen tekućine koji će isteći kroz otvor ako se spremnik okrene naopako
Analiza:
okretanjem spremnika unutar njega više ne vlada atmosferski tlak, jer tekućina nastoji isteći kroz otvor. Istjecanjem volumena tekućine Vx za visinu x, povećava se volumen zraka a samim time raste potlak unutar spremnika:
Istovremeno, s vanjske strane otvora i dalje djeluje atmosferski tlak. Vrijedi ravnoteža tlakova s obje strane otvora:
Kako je apsolutni tlak unutar spremnika p=p0-pV vrijedi:
Relativni tlak je:
Nepoznat je relativni tlak pV i visina x. Potrebna je dodatna jednadžba a kako se radi o zraku moguće je promatrati jednadžbu stanja plina. Pretpostavljajući izotermnu promjenu stanja plina idealnih svojstava prije istjecanja kroz otvor i u trenutku uspostave ravnoteže, vrijedi T1=T2:
ili
Uvrštenjem u izraz za relativni tlak:
dobija se:
ili
Rješenje:
volumen koji će isteći je:
gdje je x suvisli dio rješenja kvadratne jednadžbe: