Zadano:

cilindrični spremnik promjera D i visine 2h napunjen je tekućinom gustoće r do polovice visine. Na vrhu spremnika nalazi se otvor vrlo malog promjera

Odrediti:

volumen tekućine koji će isteći kroz otvor ako se spremnik okrene naopako

Analiza:

okretanjem spremnika unutar njega više ne vlada atmosferski tlak, jer tekućina nastoji isteći kroz otvor. Istjecanjem volumena tekućine Vx za visinu x, povećava se volumen zraka a samim time raste potlak unutar spremnika:

Istovremeno, s vanjske strane otvora i dalje djeluje atmosferski tlak. Vrijedi ravnoteža tlakova s obje strane otvora:

Kako je apsolutni tlak unutar spremnika p=p0-pV vrijedi:

Relativni tlak je:

Nepoznat je relativni tlak pV i visina x. Potrebna je dodatna jednadžba a kako se radi o zraku moguće je promatrati jednadžbu stanja plina. Pretpostavljajući izotermnu promjenu stanja plina idealnih svojstava prije istjecanja kroz otvor i u trenutku uspostave ravnoteže, vrijedi T1=T2:

ili

Uvrštenjem u izraz za relativni tlak:

dobija se:

ili

Rješenje:

volumen koji će isteći je:

gdje je x suvisli dio rješenja kvadratne jednadžbe: